图的谱矩公式研究

江汉大学学报（自然科学版） ›› 2014, Vol. 42 ›› Issue (6): 45-51.

图的谱矩公式研究

吴亚平，付捷

江汉大学数学与计算机科学学院，湖北武汉 430056

出版日期:2014-12-25 发布日期:2014-12-26
作者简介:吴亚平（1979—），女，讲师，博士，研究方向：图论。
基金资助:
武汉市科技局资助项目（201250499145- 24，2013011001010484）；湖北省教育厅一般项目（B 20114503）

Spectral Moment Formula of Graphs

WU Yaping ，FU Jie

School of Mathematics and Computer Science ，Jianghan University，Wuhan 430056，Hubei，China

Online:2014-12-25 Published:2014-12-26

摘要/Abstract

摘要： 重构猜想的研究中涉及的一个问题是找出图不变量的完全组。由于图的第k 阶谱矩等于图中长为k 的闭途径的条数，可知谱矩序列是图的一个重要不变量。通过研究图的结构特征，首先确定能生成长为8的闭途径的所有子图，然后给出图的第8 阶谱矩计算公式。

关键词: 邻接矩阵, 第k 阶谱矩, 星树, 单圈图, 双圈图

Abstract: One problem of the reconstruction conjecture is：find a complete set of invariants of a graph. The spectral moment sequence is an important invariant of a graph，since the kth spectral moment of a graph is equal to the number of closed walks of length k. On the structure feature of a graph，first finds all connected subgraphs which can generate closed walks of length eight ，then provides 8th spectral moment calculation formula.

Key words: Adjacent matrix , kth spectral moment , star , unicyclic graph , bicyclic graph

中图分类号:

O 157 . 5

吴亚平，付捷. 图的谱矩公式研究[J]. 江汉大学学报（自然科学版）, 2014, 42(6): 45-51.

WU Yaping ，FU Jie. Spectral Moment Formula of Graphs[J]. Journal of Jianghan University(Natural Science Edition), 2014, 42(6): 45-51.

[1]	吴亚平，周理泳，薛振宇，董娜，崔娟娟，李依婷. 单圈图的谱矩公式[J]. 江汉大学学报（自然科学版）, 2022, 50(4): 38-44.
[2]	吴亚平，付捷，吕康南. 图的奇数阶谱矩研究[J]. 江汉大学学报（自然科学版）, 2013, 41(3): 19-22.
[3]	刘名. 具有最小子树数目的单圈图与双圈图[J]. 江汉大学学报（自然科学版）, 2012, 40(1): 5-7.
[4]	薛晶,毛亚平. 单圈图的最小广义Zagreb指标[J]. 江汉大学学报（自然科学版）, 2009, 37(4): 11-12,15.
[5]	吴亚平,冯丽珠. 一类围长为3的单圈图的加边问题[J]. 江汉大学学报（自然科学版）, 2008, 36(4): 10-12.