单圈图的谱矩公式

doi:10.16389/j.cnki.cn42-1737/n.2022.04.005

江汉大学学报（自然科学版） ›› 2022, Vol. 50 ›› Issue (4): 38-44.doi: 10.16389/j.cnki.cn42-1737/n.2022.04.005

单圈图的谱矩公式

吴亚平，周理泳，薛振宇，董娜，崔娟娟，李依婷

江汉大学人工智能学院，湖北武汉 430056

发布日期:2022-08-30
作者简介:吴亚平（1979— ），女，副教授，博士，研究方向：组合数学和代数图论。
基金资助:
湖北省大学生创新训练项目（2021zd112）；江汉大学校级科研项目（2021yb056）

Spectral Moments of Unicyclic Graphs

WU Yaping，ZHOU Liyong，XUE Zhenyu，DONG Na，CUI Juanjuan，LI Yiting

School of Artificial Intelligence，Jianghan University，Wuhan 430056，Hubei，China

Published:2022-08-30

摘要/Abstract

摘要： 图的谱矩是代数图论中一个重要的代数不变量。通过研究图的结构与谱矩之间的关系，找出在单圈图中所有能生成长为9 或10 的闭途径的子图，编写一个基于深度优先的搜索算法。通过这个算法可以得到单圈图的第9、10 阶谱矩计算公式。

关键词: 邻接矩阵, 第k 阶谱矩, 树, 单圈图

Abstract: The spectral moments are the important algebraic invariants of graphs. On the structure feature of trees and unicyclic graphs， find all connected subgraphs which can generate closed walks of lengths 9 and 10，then design a depth-first search algorithm，and finally provide the calculation formulas of 9th and 10th spectral moments for unicyclic graphs，respectively.

Key words: adjacent matrix, the kth spectral moment, tree, unicyclic graph

中图分类号:

O157.5

吴亚平，周理泳，薛振宇，董娜，崔娟娟，李依婷. 单圈图的谱矩公式[J]. 江汉大学学报（自然科学版）, 2022, 50(4): 38-44.

WU Yaping，ZHOU Liyong，XUE Zhenyu，DONG Na，CUI Juanjuan，LI Yiting. Spectral Moments of Unicyclic Graphs[J]. Journal of Jianghan University (Natural Science Edition), 2022, 50(4): 38-44.

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