位势方程的Robin问题解的研究

doi:10.16389/j.cnki.cn42-1737/n.2023.01.001

江汉大学学报（自然科学版） ›› 2023, Vol. 51 ›› Issue (1): 5-9.doi: 10.16389/j.cnki.cn42-1737/n.2023.01.001

位势方程的Robin问题解的研究

金庆飞

江汉大学人工智能学院，湖北武汉 430056

发布日期:2023-02-21
作者简介:金庆飞（1982— ），男，讲师，博士，研究方向：微分方程。
基金资助:
江汉大学科研启动经费项目（1028/06050001）

Study on Robin Problem Solution for Potential Equation

JIN Qingfei

School of Artificial Intelligence，Jianghan University，Wuhan 430056，Hubei，China

Published:2023-02-21

摘要/Abstract

摘要： 位势方程是偏微分方程理论研究中的一类典型的二阶椭圆型方程。对位势方程的Robin问题作了深入研究，运用散度定理证明了该问题在C¹(Ω^-)?C²(Ω)中解的唯一性，并运用Green函数法导出该问题的Green函数G(x,y)满足的条件和该问题的解的表达式。

关键词: 位势方程, Robin 问题, Green 函数, 椭圆型方程

Abstract: The potential equation is a typical second-order elliptic equation in the theoretical research of partial differential equations. In this paper，the Robin problem of the potential equation was studied deeply. We proved the uniqueness of its solution in C¹(Ω^-)?C²(Ω)by the divergence theorem. The conditions satisfied by the Green's function G（x，y）and the expression of its solution were derived by Green's function method.

Key words: potential equation, Robin problem, Green's function, elliptic equation

中图分类号:

O186.1

金庆飞. 位势方程的Robin问题解的研究[J]. 江汉大学学报（自然科学版）, 2023, 51(1): 5-9.

JIN Qingfei. Study on Robin Problem Solution for Potential Equation[J]. Journal of Jianghan University (Natural Science Edition), 2023, 51(1): 5-9.

位势方程的Robin问题解的研究

Study on Robin Problem Solution for Potential Equation

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