n 个幂等矩阵线性组合的幂等性

江汉大学学报（自然科学版） ›› 2013, Vol. 41 ›› Issue (2): 7-9.

n 个幂等矩阵线性组合的幂等性

崔润卿，李幸兰

河南理工大学数学与信息科学学院，河南焦作 454003

出版日期:2013-04-12 发布日期:2014-01-07
作者简介:崔润卿（1966 —），男，副教授，研究方向：矩阵分析。
基金资助:
河南省高等教育教学改革研究省级立项项目（2012SJGLX125）

Idempotency of Linear Combination of n Idempotent Matrices

CUI Run-qing，LI Xing-lan

School of Mathematics and Information Science，Henan Polytechnic University，Jiaozuo 454003，Henan，China

Online:2013-04-12 Published:2014-01-07

摘要/Abstract

摘要： 给出了当 P₁，P₂，…，P_n 是 n 个不同的、非零的、两两可交换的 m×m 幂等矩阵，并且 c₁，c₂，c_n 是非零复数时，线性组合 P = c₁P₁ + c₂P₂ + … + c_nP_n 在两两乘积等于零与两两乘积等于其中一个的条件下仍为幂等矩阵的一组充分条件。

关键词: 幂等矩阵, 线性组合, 幂等性

Abstract: Let P₁，P₂，…，P_n be n different nonzero mutually commutative m×m idempotent matrices and c₁，c₂，c_n be nonzero complex number，a set of sufficient conditions are given for the matrix P = c₁P₁ + c₂P₂ + … + c_nP_n still to be an idempotent matrix under the condition that the mutual product is zero or the mutual product is equal to either one.

Key words: idempotent matrix, linear combination, idempotency

中图分类号:

O151.21

崔润卿，李幸兰. n 个幂等矩阵线性组合的幂等性[J]. 江汉大学学报（自然科学版）, 2013, 41(2): 7-9.

CUI Run-qing，LI Xing-lan. Idempotency of Linear Combination of n Idempotent Matrices[J]. Journal of Jianghan University(Natural Science Edition), 2013, 41(2): 7-9.