一类包含Euler函数方程的正整数解

doi:10.16389/j.cnki.cn42-1737/n.2016.05.006

江汉大学学报（自然科学版） ›› 2016, Vol. 44 ›› Issue (5): 411-421.doi: 10.16389/j.cnki.cn42-1737/n.2016.05.006

一类包含Euler函数方程的正整数解

郭瑞，赵西卿^*

延安大学数学与计算机科学学院，陕西延安 761000

出版日期:2016-10-28 发布日期:2016-11-04
通讯作者: 赵西卿
作者简介:郭瑞（1990—），女，硕士生，研究方向：数论。
基金资助:
陕西省教育厅科研计划资助项目（2013JK0557）；延安大学自然科学专项基金资助项目（YD2013-05）；延安大学研究生教育创新计划项目

Positive Integral Solutions of a Class of Equation Involving Euler Function

GUO Rui，ZHAO Xiqing^*

College of Mathematics and Computer Science，Yan′an University，Yan′an 716000，Shannxi，China

Online:2016-10-28 Published:2016-11-04
Contact: ZHAO Xiqing

摘要/Abstract

摘要： 设φ( n )是Euler函数，研究了方程φ( xyz )=10（φ(x）+φ( y )+φ( z ) ) 的可解性，利用初等方法给出了该方程的398组正整数解。

关键词: Euler函数, 正整数解, 可解性

Abstract: Let φ(n) be Euler function，this paper studied the solvability of equation φ( xyz )=10( φ( x )+φ( y )+φ( z ) ) ，and 398 positive integer solutions are obtained with the elementary method.

Key words: Euler function, positive integer solutions, solvabilit

中图分类号:

O156

郭瑞，赵西卿. 一类包含Euler函数方程的正整数解[J]. 江汉大学学报（自然科学版）, 2016, 44(5): 411-421.

GUO Rui，ZHAO Xiqing. Positive Integral Solutions of a Class of Equation Involving Euler Function[J]. Journal of Jianghan University(Natural Science Edition), 2016, 44(5): 411-421.

[1]	许宏鑫，赵西卿，张利霞. 关于数论函数方程 φ₂(n) =S(n⁸) 的解[J]. 江汉大学学报（自然科学版）, 2016, 44(4): 321-326.
[2]	张利霞，赵西卿，郭瑞. 关于数论函数方程S ( SL ( n ) )=φ₂( n ) 的可解性[J]. 江汉大学学报（自然科学版）, 2016, 44(1): 18-21.
[3]	高丽，马娅锋. 一个包含 Smarandache Ceil 函数的对偶函数的方程[J]. 江汉大学学报（自然科学版）, 2015, 43(4): 300-302.
[4]	许璐,许绍元. 关于Euler函数的例外值[J]. 江汉大学学报（自然科学版）, 2009, 37(2): 5-8.

一类包含Euler函数方程的正整数解

Positive Integral Solutions of a Class of Equation Involving Euler Function

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