关于数论函数方程S ( SL ( n ) )=φ2( n ) 的可解性

doi:10.16389/j.cnki.cn42-1737/n.2016.01.003

江汉大学学报（自然科学版） ›› 2016, Vol. 44 ›› Issue (1): 18-21.doi: 10.16389/j.cnki.cn42-1737/n.2016.01.003

关于数论函数方程S ( SL ( n ) )=φ₂( n ) 的可解性

张利霞，赵西卿，郭瑞

延安大学数学与计算机科学学院，陕西延安 716000

出版日期:2016-02-28 发布日期:2016-03-11
作者简介:张利霞（1989—），女，硕士生，研究方向:数论。
基金资助:
陕西省教育厅科研计划资助项目（2013JK0557）；延安大学研究生教育创新计划项目

Solvability of Arithmetic Function Equation S ( SL ( n ) ) = φ₂( n )

ZHANG Lixia，ZHAO Xiqing，GUO Rui

School of Mathematics and Computer Science，Yan′an University，Yan′an 716000，Shanxi，China

Online:2016-02-28 Published:2016-03-11

摘要/Abstract

摘要： 对于任意正整数n ，S( n ) ，SL( n ) ，φ₂( n ) 分别为Smarandache 函数，Smarandache LCM 函数和广义Euler函数。利用S( n ) ，SL( n ) ，φ₂( n ) 的基本性质并结合初等方法研究了方程S ( SL( n ) )=φ₂( n ) 的可解性，给出了该方程的所有正整数解为n = 20，24，25，32，36，50，54。

关键词: Smarandache函数, Smarandache LCM函数, 广义Euler函数, 正整数解

Abstract: For any positive integer n ，S( n ) ，SL( n ) ，φ₂( n ) are Smarandache function，Smarandache LCM function and generalized Euler function. In the present paper， the solvability of equation S ( SL ( n ) )=φ₂( n ) was studied and all the positive integer solutions n = 20，24，25，32，36，50，54 of the equation were given with the property of S( n ) ，SL( n ) ，φ₂( n ) and elementary method.

Key words: Smarandache function, Smarandache LCM function, generalized Euler function, positive integer solutions

中图分类号:

O156.4

张利霞，赵西卿，郭瑞. 关于数论函数方程S ( SL ( n ) )=φ₂( n ) 的可解性[J]. 江汉大学学报（自然科学版）, 2016, 44(1): 18-21.

ZHANG Lixia，ZHAO Xiqing，GUO Rui. Solvability of Arithmetic Function Equation S ( SL ( n ) ) = φ₂( n )[J]. Journal of Jianghan University(Natural Science Edition), 2016, 44(1): 18-21.

[1]	郭瑞，赵西卿. 一类包含Euler函数方程的正整数解[J]. 江汉大学学报（自然科学版）, 2016, 44(5): 411-421.
[2]	许宏鑫，赵西卿，张利霞. 关于数论函数方程 φ₂(n) =S(n⁸) 的解[J]. 江汉大学学报（自然科学版）, 2016, 44(4): 321-326.
[3]	高丽，马娅锋. 一个包含 Smarandache Ceil 函数的对偶函数的方程[J]. 江汉大学学报（自然科学版）, 2015, 43(4): 300-302.

关于数论函数方程S ( SL ( n ) )=φ₂( n ) 的可解性

Solvability of Arithmetic Function Equation S ( SL ( n ) ) = φ₂( n )

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