关于环上矩阵乘积的{1，3}-逆、{1，4}-逆和Moore-Penrose 逆的注记

doi:10.16389/j.cnki.cn42-1737/n.2019.05.001

江汉大学学报（自然科学版） ›› 2019, Vol. 47 ›› Issue (5): 389-394.doi: 10.16389/j.cnki.cn42-1737/n.2019.05.001

关于环上矩阵乘积的{1，3}-逆、{1，4}-逆和Moore-Penrose 逆的注记

柯圆圆¹，李怡铮²

1. 江汉大学数学与计算机科学学院，湖北武汉 430056；2. 贵州财经大学数统学院，贵州贵阳 550025

发布日期:2019-10-08
作者简介:柯圆圆（1986—），女，博士，研究方向：代数学、广义逆理论。
基金资助:
国家自然科学基金资助项目（11901245）；贵州省教育厅青年科技人才成长项目（黔教合KY字［2018］155）

Some Notes on {1，3}-Inverses，{1，4}-Invereses and Moore-Penrose Inverse of Matrix Products in Rings

KE Yuanyuan¹，LI Yizheng²

1. School of Mathematics and Computer Science，Jianghan University，Wuhan 430056，Hubei，China；2. School of Mathematics and Statistics，Guizhou University of Finance and Economics，Guiyang 550025，Guizhou，China

Published:2019-10-08

摘要/Abstract

摘要： 2015年，N. Castro-Gonzalez 等给出了环上矩阵P是可逆时矩阵乘积PA是{1，3}-可逆的，AQ是{1，4}-可逆的和PAQ是MP-逆的充要条件及表达式，本文给出了环上矩阵A满足P′PA =A =AQQ′时，矩阵乘积PA是{1，3}-可逆的，AQ是{1，4}-可逆的，PAQ是MP-逆的充要条件及一些注记。

关键词: 广义逆, {1，3}-逆, {1，4}-逆, Moore-Penrose 逆

Abstract: In 2015，N. Castro-Gonzalez gave the necessary and sufficient conditions for the existence of a {1，3}-inverese of PA，{1，4}-inverse of AQ，and the Moore-Penrose inverse of a matrix product PAQ in rings when P is invertible，in this paper，the necessary and sufficient conditions for the existence of a {1，3}-inverese of PA，{1，4}-inverse of AQ，and the Moore-Penrose inverse of a matrix product PAQ in rings are characterized under the condition P′PA =A =AQQ′ .

Key words: generalized inverses, {1，3}-inverses, {1，4}-inverses, Moore-Penrose inverse

中图分类号:

O153.3

柯圆圆，李怡铮. 关于环上矩阵乘积的{1，3}-逆、{1，4}-逆和Moore-Penrose 逆的注记[J]. 江汉大学学报（自然科学版）, 2019, 47(5): 389-394.

KE Yuanyuan，LI Yizheng. Some Notes on {1，3}-Inverses，{1，4}-Invereses and Moore-Penrose Inverse of Matrix Products in Rings[J]. Journal of Jianghan University (Natural Science Edition), 2019, 47(5): 389-394.

关于环上矩阵乘积的{1，3}-逆、{1，4}-逆和Moore-Penrose 逆的注记

Some Notes on {1，3}-Inverses，{1，4}-Invereses and Moore-Penrose Inverse of Matrix Products in Rings

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