无{ P4 ∪ P2,( K1 ∪ K2 )+ Kp}图类的χ界定函数

doi:10.16389/j.cnki.cn42-1737/n.2025.03.003

江汉大学学报（自然科学版） ›› 2025, Vol. 53 ›› Issue (3): 20-26.doi: 10.16389/j.cnki.cn42-1737/n.2025.03.003

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无{ P4 ∪ P2,( K1 ∪ K2 )+ Kp}图类的χ界定函数

唐玲香^a，秦晓晓^a，张静洁^a，火博丰^*a，b，c

青海师范大学 a.数学与统计学院；b. 高原科学与可持续发展研究院； c. 藏语智能信息处理及应用国家重点实验室，青海西宁 810000

发布日期:2025-06-30
通讯作者: 火博丰
作者简介:唐玲香（1999—），女，硕士生，研究方向：图论与组合优化。
基金资助:
青海省自然科学基金项目（11961055）

χ-binding Function of｛P4 ∪ P2 ，（K1 ∪K2 ）+ Kp ｝-free Graphs

TANG Lingxiang，QIN Xiaoxiao，ZHANG Jingjie，HUO Bofeng

a. School of Mathematics and Statistics；b. Academy of Plateau Science and Sustainability；c. The State Key Laboratory of Tibetan Intelligent Information Processing and Application，Qinghai Normal University， Xining 810000，Qinghai，China

Published:2025-06-30
Contact: HUO Bofeng

摘要/Abstract

摘要： 设ɠ是一个图类，如果存在一个函数f使得对任意G∈ɠ，都有χ(G)≤ f (ω(G))，那么ɠ 就是χ有界的，并且称f是χ界定函数。近几年来，有很多学者开始研究禁用子图类的χ有界性，其中无2K2 图类得到了广泛的研究。众所周知，无P4 ∪ P2 图类是无2K2 图类的母图，针对这个图给出了一个结果，证明了无{P4 ∪ P2 ,(K1 ∪ K2 ) +Kp }图类的一个χ界定函数。

关键词: P4 ∪ P2, 色数, 团数

Abstract: Let ɠ be a graph class，if there is a function f such that χ（G）≤ f（ω（G））for every G ∈ ɠ，then ɠ is χ-bounded，and f is said to be a χ-binding function. In recent years，many scholars have begun to study the χ-boundedness of forbidden subgraph classes，among which 2K2-free graph classes have been widely studied. As is well known，｛P4 ∪P2 ｝-free graph classes are supergraphs of 2K2-free graph classes. In this paper，we give a result on this graph and prove a χ-binding function of｛P4 ∪ P2 ，（K1 ∪ K2 ）+ Kp ｝ free graph classes.

Key words: P4 ∪P2, chromatic number, clique number

中图分类号:

O157.5

唐玲香，秦晓晓，张静洁，火博丰. 无{ P4 ∪ P2,( K1 ∪ K2 )+ Kp}图类的χ界定函数[J]. 江汉大学学报（自然科学版）, 2025, 53(3): 20-26.

TANG Lingxiang^a，QIN Xiaoxiao^a，ZHANG Jingjie^a，HUO Bofeng^*a，b，c. χ-binding Function of｛P4 ∪ P2 ，（K1 ∪K2 ）+ Kp ｝-free Graphs[J]. Journal of Jianghan University (Natural Science Edition), 2025, 53(3): 20-26.

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无{ P4 ∪ P2,( K1 ∪ K2 )+ Kp}图类的χ界定函数

χ-binding Function of｛P4 ∪ P2 ，（K1 ∪K2 ）+ Kp ｝-free Graphs

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